对07年江西高考数学概率题的强烈质疑
2007年普通高等学校招生全国统一考试江西卷数学第19题如下：
19.(本小题满分12分）
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制。当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立。根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4。经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望。
这题很有问题。
首先，“当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制”这句话越读越别扭，既然第一次烧制合格，为什么还要进行第二次烧制？如果第一次合格，第二次合格的概率应为100%，但题中给的不是100%。我们只能按“一群弱智去烧瓷器，不合格就不烧了，合格了就继续烧，不管是否还可能反而被烧坏”来理解。
退一步，暂且不说它不符合实际，题干就自相矛盾。“两次烧制过程相互独立”意味着两次互不影响，可是前一句话赤裸裸得告诉我们先后两次烧制是互相影响的，也就不相互独立。
还有，“经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为......”也漏洞百出。经过了第二次，也就一定经过了第一次，否则哪里来的第二次，岂不出现了空中楼阁？照这样，第二问的每件产品合格的概率就应为0.6,0.5,0.75，而不是都为0.3——两组数据相乘是没有任何意义的。试想，对一件事物按照连续的步骤操作，“经过n次操作”和“经过第n次操作”表达的是同一意思。
总之，此题逻辑混乱，题意不清，自相矛盾，不知所云，可谓是一个败笔。
